1 . 集合的真子集个数为（       ）

A．7

B．8

C．15

D．16

2 . 已知正方体的棱长为2，设分别为棱的中点.
       
(1)证明：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

3 . 已知函数.
(1)设，经过点作函数图像的切线，求切线的方程；
(2)若函数有极大值，无最大值，求实数的取值范围.

4 . 已知是定义在上的奇函数.，且当时，，则（       ）

A．0

B．

C．1

D．2

5 . 若随机变量，且，则________.

6 . 一组数据按从小到大的顺序排列如下：，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则（       ）

A．33

B．34

C．35

D．36

7 . 设等差数列的前项之和为，且满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：.

8 . 已知、分别为定义域为的偶函数和奇函数，且.
(1)求的单调区间；
(2)对任意实数均有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，设为坐标原点，线段的中点为，且满足.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点，圆过且交直线于两点，直线分别交于另一点（异于点）.证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.

10 . 已知函数定义域为，，且满足，其中为的导函数，若不等式恒成立，则正实数的最小值为_________.