高中数学综合库练习题及答案-2023年吉安高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 151 道试题

13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 837次组卷 | 149卷引用：江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．

，

B．函数

既有极大值又有极小值

C．函数

有三个零点

D．过

可以作三条直线与

图象相切

2024-03-12更新 | 1562次组卷 | 22卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2023·广东广州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项裂项相消法求和观察法求数列通项

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 将数列

与数列

的公共项从小到大排列得到新数列

，则

______.

2024-01-11更新 | 380次组卷 | 16卷引用：江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 已知圆

与圆

相外切，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-12-22更新 | 559次组卷 | 13卷引用：江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西吉安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

5 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．如图，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 256次组卷 | 1卷引用：江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

为正实数，且

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-14更新 | 411次组卷 | 24卷引用：江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题

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22-23高二下·江西吉安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析计算条件概率独立事件的乘法公式

7 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件

，事件

“

为奇数”，事件

，则下列结论正确的是（）

A．A与B互斥	B．A与B对立
C．	D．A与C相互独立

2023-09-18更新 | 108次组卷 | 1卷引用：江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·天津红桥·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

且

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2023-09-03更新 | 1456次组卷 | 10卷引用：江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点

是阴影部分（包括边界）的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-29更新 | 2040次组卷 | 19卷引用：江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·江西吉安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 如图，在边长为

的正方形

中，

、

分别是边

、

上的两个动点，且

，则

的可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 97次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题

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