1 . 已知函数有两个极值点与，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知中内角所对的边分别为，且.
(1)求角A的值；
(2)若点为的费马点，，求实数的最小值.

3 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，是侧面上（含边界）的动点，且满足直线平面，则动点的轨迹长度为__________；当动点到平面的距离最大时，则过点的平面截正方体所得到的截面面积为__________.

4 . 月日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了名高一学生进行在线调查，得到了这名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成、、、、、、、、九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求这名学生日平均阅读时间的中位数（保留到小数点后两位）；
(2)为进一步了解这名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在、、三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了人，现从这人中随机抽取人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望；
(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取名学生，用表示这名学生中恰有名学生日平均阅读时间在内的概率，其中、、、、.当最大时，写出的值，并说明理由.

5 . 二项式展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项及二项式系数最大的项.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

7 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机变量，且，则

C．已知随机变量服从二项分布，若，则

D．对于事件，若，且，则

8 . 已知函数，其中为常数.
(1)若，求函数在其定义域内的单调区间；
(2)证明：对任意，都有：；
(3)证明：对任意，都有：.

9 . 如图，在正三棱柱中，，分别为，的中点.

   

(1)证明：平面.
(2)证明：平面平面.

10 . 如图，在直三棱柱中，底面为等边三角形，，，分别为，的中点，记过，，三点的平面与的交点为，则下列说法正确的是（       ）

   

A．为的中点

B．三棱锥的体积为

C．截面的周长为

D．截面的面积为24