1 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人，他每天都会到同一家面包店购买一个面包．该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g，上下浮动不超过50 g．这句话用数学语言来表达就是：每个面包的质量服从期望为1 000 g，标准差为50 g的正态分布．
(1)已知如下结论：若X～N（μ，σ²），从X的取值中随机抽取k（k∈N^*，k≥2）个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量Y～N.利用该结论解决下面问题．
①假设面包师的说法是真实的，随机购买25个面包，记随机购买25个面包的平均值为Y，求P（Y≤980）；
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录，25天后，得到的数据都落在区间（950，1 050）内，并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g．庞加莱通过分析举报了该面包师，从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由；
(2)假设有两箱面包（面包除颜色外，其他都一样），已知第一箱中共装有6个面包，其中黑色面包2个；第二箱中共装有8个面包，其中黑色面包3个．现随机挑选一箱，然后从该箱中随机取出2个面包，求取出黑色面包个数的分布列及数学期望．
附：①若随机变量η服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ－σ≤η≤μ＋σ）≈0.682 7，P（μ－2σ≤η≤μ＋2σ）≈0.954 5，P（μ－3σ≤η≤μ＋3σ）≈0.997 3；②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生．

2 . 等差数列中的是函数的极值点，则__.

3 . 在中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c是公差为1的等差数列.
(1)若，求的面积；
(2)是否存在正整数a，使为钝角三角形?若存在，求a的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小.

5 . 已知集合，，则集合的元素个数为（       ）

A．2014

B．2015

C．2023

D．2024

6 . （1）已知角终边上一点，求的值；
（2）化简求值：

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知且，函数.
(1)若且，求函数的最值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 等差数列的前项和为，已知，，则（       ）

A．	B．的前项和中最小
C．的最小值为	D．的最大值为0

10 . 已知椭圆的两焦点分别为的离心率为上有三点，直线分别过的周长为8．
(1)求的方程；
(2)①若，求的面积；
②证明：当面积最大时，必定经过的某个顶点．