1 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

2 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 已知递增数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求．

4 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

5 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，，点M在PD上．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)若平面与平面所成角为45°，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（ⅰ）求的定义域和最小正周期；
（ⅱ）求的值．

7 . 甲、乙两名同学在电脑上进行答题测试，每套测试题可从题库中随机抽取.在一轮答题中，如果甲单独答题，能够通过测试的概率是，如果乙单独答题，能够通过测试的概率是.若甲单独答题三轮，则甲恰有两轮通过测试的概率为______；若在甲，乙两人中任选一人进行测试，则通过测试的概率为______.（结果均以既约分数表示）

8 . 如图，在三棱柱中，E，F分别为AB，AC的中点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则（       ）

A．1∶1

B．4∶3

C．6∶5

D．7∶5

9 . 已知函数（其中，），当时，的最小值为，，将的图象上所有的点向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若数列满足，则称为“对奇数列”．已知正项数列为“对奇数列”，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．