名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
(1)若函数在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,,,,求证:;
(3)证明:.
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2023-12-30更新
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1413次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-1(已下线)导数及其应用-综合测试卷A卷陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题
2 . 已知动圆经过定点,且与圆:内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为,,点为轨迹上异于,的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
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2024-01-11更新
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760次组卷
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11卷引用:吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年5月,第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办,主办方要对布展区域精心规划.如图,凸四边形ABCD是一个花卉布展区域的平面示意图,为了展示不同品种的花卉,将BD连接,经测量已知 (1)若 ,求此花卉布展区域总面积;
(2)求证: 为一个定值;
(3)在锐角中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c.若 ,求的取值范围
(2)求证: 为一个定值;
(3)在锐角中,内角A,B,C对的边分别为a,b,c.若 ,求的取值范围
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2024-08-23更新
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422次组卷
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2卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在斜三棱柱中,侧面为菱形,,为中点,与的交点为.(1)求证://平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正弦值.
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正弦值.
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2024-06-28更新
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648次组卷
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2卷引用:吉林省长春市吉林省实验中学2024-2025学年高二上学期假期验收(开学)考试数学试题
6 . 如图①,在等腰梯形中,,,,,分别是线段的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图②.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-07-18更新
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160次组卷
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12卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题(已下线)压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科(已下线)专题02 从空间到平面,助力破解立体几何问题 (第四篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学(理)试题(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题
2024高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点分别为.
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个零点分别为.
①求实数的取值范围;
②求证:.
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8 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
(1)若,且,求的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得有最大值M与最小值m,且.
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9 . 如图, 外切于点 ,过点 的直线交 于另一点 ,交 于另一点 切 于点 ,在 的延长线上取一点 ,使得 ,连接 交 于 ,求证: 与 相切.
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解题方法
10 . 已知数列 满足:,,.求证:.
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