名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥 
的底面为平行四边形，点 
分别为 
的中点.
平面 
;
(2)在棱
上确定一点 
，使 
平面 
，并说明理由.
的底面为平行四边形，点 分别为 的中点.
平面 ;(2)在棱
上确定一点 ，使 平面 ，并说明理由.
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2 . 已知向量
，
.
(1)当
为何值时，
与
垂直?
(2)若
，
，且
，
，
三点共线，求
的值.
，.(1)当
为何值时，与垂直?(2)若
，，且，，三点共线，求的值.
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解题方法
3 . 下列四个命题为真命题的是（ ）
A．若向量 满足  ，则  |
B．若向量 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若向量 是与向量 共线的单位向量，则 |
D．已知向量  ，则 的最大值为 |
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4 . 已知平面向量
，
的夹角为
，且满足
，
，则下列说法错误的是（ ）
，的夹角为，且满足， ，则下列说法错误的是（ ）A． | B．与的夹角为 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 降维类比和升维类比主要应用于立体几何的学习，将空间三维问题降为平面二维或者直线一维问题就是降维类比.平面几何中多边形的外接圆，即找到一点，使得它到多边形各个顶点的距离相等.这个点就是外接圆的圆心，距离就是外接圆的半径.若这样的点存在，则这个多边形有外接圆，若这样的点不存在，则这个多边形没有外接圆.事实上我们知道，三角形一定有外接圆，如果只求外接圆的半径，我们可通过正弦定理来求，我们也可以关注九年义教初中《几何》第三册第94页例2.的结论：三角形外接圆的直径等于两边的乘积除以第三边上的高所得的商.借助求三角形外接圆的方法解决问题：若等腰梯形
的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为__________ ；轴截面是旋转体的重要载体，圆台的轴截面中包含了旋转体中的所有元素：高､母线长､底面圆的半径，通过研究其轴截面，可将空间问题转化为平面问题.观察图象，通过类比，我们可以找到一般圆台的外接球问题的研究方法，正棱台可以看作由圆台切割得到.研究问题：如图，正三棱台的高为1，上､下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
的上下底边长分别为6和8，高为1，这个等腰梯形的外接圆半径为和，其顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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解题方法
6 . 如图，是一个半径为2千米，圆心角为的扇形游览区的平面示意图．点C是半径OB上一点，点D是圆弧AB上一点，且
，现在线段OC、线段CD及圆弧DB三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2a元，线段CD及圆弧DB处每千米均为a元．设
弧度，广告位出租的总收入为y元．
，并写出该函数的定义域；
(2)试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．
的扇形游览区的平面示意图．点C是半径OB上一点，点D是圆弧AB上一点，且，现在线段OC、线段CD及圆弧DB三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2a元，线段CD及圆弧DB处每千米均为a元．设弧度，广告位出租的总收入为y元．
，并写出该函数的定义域；(2)试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．
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7 . 已知
，则在的投影向量是__________ （用坐标表示）
，则在的投影向量是
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解题方法
8 . 函数
的最大值为__________ ．
的最大值为
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解题方法
9 . 已知
的内角为A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)求角C的大小：
(2)若
，求的面积．
的内角为A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小：
(2)若
，求的面积．
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解题方法
10 . 已知
的三个顶点
，则顶点D的坐标为（ ）
的三个顶点，则顶点D的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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