1 . 已知函数，且当时，取得极值
(1)求的解析式;
(2)求在上的单调区间和最值.

2 . 关于函数，下列判断正确的序号是_____________.
①的单减区间为；
②是的极大值点；
③函数有且只有1个零点；
④存在正实数，使得恒成立.

3 . 天津博物馆为国家一级博物馆，是展示中国古代艺术及天津城市发展历史的大型艺术历史类综合性博物馆，是天津地区最大的集收藏、保护、研究、陈列、教育为一体的大型公益性文化机构和对外文化交流的窗口.天津博物馆每周一闭馆，周二至周日开放（节假日除外）.某学校计划于2024年5月13日（周一）至5月19日（周日）组织高一、高二、高三年级的同学去天津博物馆参观研学（此周无节假日），每天只能有一个年级参观，其中高一年级需要连续两天，高二、高三年级各需要一天，则不同的方案有（       ）

A．20种

B．50种

C．60种

D．100种

4 . 已知函数，则（       ）

A．有三个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

5 . 已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是，按要求完成以下问题：
(1)求的值；
(2)求展开式的常数项（用数字作答）；
(3)计算式子的值.

6 . 已知函数，若对任意的，，当时，都有，则实数的取值范围是______．

7 . 已知函数．
(1)若，求函数的极值；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)令，过点做曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内．

8 . 一个袋子里装有大小形状完全相同的9个小球，其中有红球5个，编号分别为1，2，3，4，5；白球4个，编号分别为1，2，3，4；现从袋子中任取3个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
(1)求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；
(2)求取出的3个球中恰好有2个球编号相同的概率；
(3)记为取出的三个球中编号的最大值，求随机变量的分布列和数学期望．

9 . 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率时，乙每次击中目标的概率，假设两人射击是否击中目标．相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
(1)求甲至少有1次未击中目标的概率；
(2)记甲击中目标的次数为，求的概率分布列；
(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

10 . 已知函数与的图象如图所示，则函数（       ）

A．在区间上是减函数	B．在区间上是减函数
C．在区间上是减函数	D．在区间上是减函数