1 . 设抛物线
的焦点为
，
是
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．点到的距离比到 轴的距离大2 |
B．点到直线 的最小距离为 |
C．以 为直径的圆与轴相切 |
D．记点在的准线上的射影为 ，则 不可能是正三角形 |
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2 . 已知
，
，
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
，，，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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458次组卷
|
4卷引用：2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
3 . 在空间直角坐标系中，已知
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 定义：任取数列
中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为1，则称数列具有“性质1”.已知项数为
的数列的所有项的和为
，且数列具有“性质1”.
(1)若
，且
，写出所有可能的的值；
(2)若
，证明：“
”是“
”的充要条件；
(3)若
，证明：
或
.
中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为1，则称数列具有“性质1”.已知项数为的数列的所有项的和为，且数列具有“性质1”.(1)若
，且，写出所有可能的的值；(2)若
，证明：“”是“”的充要条件；(3)若
，证明：或.
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5 . 
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）| A．-5 | B．5 | C．-1 | D．1 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若曲线
在处的切线与直线垂直，证明：.
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解题方法
8 . 已知
中，角
所对的边分别为
的面积记为
，若
，则（ ）
中，角所对的边分别为的面积记为，若，则（ ）A． |
B．的外接圆周长为 |
C．的最大值为 |
D．若 为线段 的中点，且 ，则 |
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9 . 已知全集
，集合
，若
有4个子集，且
，则（ ）
，集合，若有4个子集，且，则（ ）A． | B．集合 有3个真子集 |
C． | D． |
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10 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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