1 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案､彝族漆器图案､彝族银器图案等．其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”是由一动点沿一条射线以等角速度转动所形成的轨迹，这些螺线均匀分布，将其简化抽象后得到图2，若，则的值为__________．

2 . 关于函数，，下列命题正确的是（       ）．

A．函数的图象关于点对称

B．若，则

C．函数的表达式可改写为

D．的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称

3 . 请从①若，的最小值为；②图象的两条相邻对称轴之间的距离为；③若，的最小值为，这三个条件中任选一个，补充在上下面问题的条件中并作答．
已知函数，，________．
(1)求在区间上的值域；
(2)若，，求的值．

4 . 若函数在一个周期内的图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．的增区间是

C．

D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象

5 . 已知，且在第三象限，
(1)和；
(2).

6 . 已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为－1.
(1)求函数的解析式.
(2)求在区间上的值域．

7 . 在中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若，求．

8 . （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（       ）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为，

C．该函数的增区间是，

D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

9 . 的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若为钝角三角形，则

C．若，则有两解

D．若三角形为斜三角形，则

10 . 已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围.