名校
1 . 2024年1月17日我国自行研制的天舟七号货运飞船在发射3小时后成功对接于空间站天和核心舱后向端口，创造了自动交会对接的记录.某学校的航天科技活动小组为了探索运动物体追踪技术，设计了如下实验：目标P在地面轨道上做匀速直线运动；在地面上相距
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.
和
分别是两个函数的极小值点.曲线a经过
和
，曲线b经过
.已知
，并且从
时刻到
时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
的A，B两点各放置一个传感器，分别实时记录A，B两点与物体P的距离.科技小组的同学根据传感器的数据，绘制了“距离-时间”函数图像，分别如曲线a，b所示.和分别是两个函数的极小值点.曲线a经过和，曲线b经过.已知，并且从时刻到时刻P的运动轨迹与线段AB相交.分析曲线数据可知，P的运动轨迹与直线AB所成夹角的正弦值以及P的速度大小分别为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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324次组卷
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3卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
名校
2 . 已知方程
的正根构成等差数列，则
（ ）
的正根构成等差数列，则（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-06-14更新
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58次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
3 . 设A，B，C，D为抛物线
上不同的四点，A，D关于该抛物线的对称轴对称，
平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线
和直线
的距离分别为
，
，已知
，则
（ ）
上不同的四点，A，D关于该抛物线的对称轴对称，平行于该抛物线在点D处的切线l.设点D到直线和直线的距离分别为，，已知，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-06更新
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165次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
解题方法
4 . 已知
内角A、B、C的对边分别是a、b、c，
，则（ ）
内角A、B、C的对边分别是a、b、c，，则（ ）A． | B． 的最小值为3 |
C．若为锐角三角形，则 | D．若 ， ，则 |
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解题方法
5 . 已知函数
的图象与直线
，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为
，则
（ ）
的图象与直线，恰有三个公共点，这三个点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 给定一个
元函数组：
，若对任意正整数
，均有
，则把
称作该函数组的“初始函数”.已知
是函数组，
的“初始函数”，且
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，记
，数列
的前项和为
.
是三个互不相等的正整数，若
，求
除以4的余数.
元函数组：，若对任意正整数，均有，则把称作该函数组的“初始函数”.已知是函数组，的“初始函数”，且.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，记，数列的前项和为.是三个互不相等的正整数，若，求除以4的余数.
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名校
7 . 已知向量
，若函数
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
，求
的最值及取得最值时的
值；
(3)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
，若函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)若
，求的最值及取得最值时的值；(3)若函数
在内有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2024-05-11更新
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573次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别为的内角
的对边，且
，则
__________ ；内角
的平分线交于点
，若
，则的面积为__________ .
分别为的内角的对边，且，则的平分线交于点，若，则的面积为
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)在锐角中，角所对的边分别为，
，且
，求面积的取值范围.
.(1)求
的单调递增区间；(2)在锐角
中，角所对的边分别为，，且，求面积的取值范围.
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2024-05-08更新
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824次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
解题方法
10 . 如图，某市城建部门计划在一块半径为
，圆心角为
的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且
，
，连接PA，PB，MN，在由
，
，
组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设
．
的取值范围；
(2)已知内花境植物种植费用为400元/
，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
，圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境，具体方案设计如下：在圆弧AB上取点P（P与A，B不重合），点M，N分别在半径OA，OB上，且，，连接PA，PB，MN，在由，，组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物，设．
的取值范围；(2)已知
内花境植物种植费用为400元/，，内花境植物种植费用为500元/，试预测此五边形花境最低造价为多少万元？
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