1 . 作为一种新的出游方式，近郊露营在疫情之后成为市民休闲度假的“新风尚”.我市城市规划管理局拟将近郊的一直角三角形区域按如图所示规划成三个功能区：区域为自由活动区，区域规划为小型鱼塘养鱼供休闲垂钓，区域规划供游客餐饮休息用.为安全起见，预在鱼塘四周围筑护栏.已知，，，.

(1)若时，求护栏的长度（的周长）；
(2)若鱼塘的面积是“餐饮休息区”的面积的倍，求；
(3)当为何值时，鱼塘的面积最小，最小面积是多少？

2 . 双曲线的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点．若且，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，
(1)若，函数在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若，，求函数在上的值域；
(3)若，函数在内没有对称轴，求的取值范围

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．

6 . 若曲线的图象上任意不同的两点，，坐标都满足关系，则在①；②；③；④中，不可能是曲线的方程的序号为______（填上所有正确答案的序号）.

7 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
(1)设，求证：；
(2)求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点M运动时，求的取值范围．

8 . 已知，均为锐角，，则取得最大值时，的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

9 . 向量，满足，，且，不等式恒成立.函数的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 设常数，．若函数在区间上恰有2024个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为________