名校
解题方法
1 . 等腰直角三角形
（
）的直角边长
，
、
是三角形内的两点，且满足
，
，则
__________ 
（）的直角边长，、是三角形内的两点，且满足，，则
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名校
解题方法
2 . 作单位圆的外切和内接正
边形
，记外切正边形周长的一半 为
，内接正边形周长的一半 为
.计算可得
，其中
是正边形的一条边所对圆心角的一半 .
给出下列四个结论：
①
；②
；
③
；④记
，则
，
.
其中正确结论的序号是__________ .
边形，记外切正边形，内接正边形.计算可得，其中是正边形的一条边所对给出下列四个结论：
①
；②；③
；④记，则，.其中正确结论的序号是
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2022-12-05更新
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821次组卷
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3卷引用：北京市海淀区北大附中2023届高三预科部上学期12月阶段练习数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
3 . 已知
，
，
是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，是互不相等的非零向量，其中，是互相垂直的单位向量，，记，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则O，A，B，C四点在同一个圆上 |
B．若，则 的最大值为2 |
C．若 ，则 的最大值为 |
D．若，则 的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1059次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 在
中，
，
，
，M是BC的中点，则（ ）
中，，，，M是BC的中点，则（ ）A．线段AM的长度为 |
B． |
C． |
D．在线段AB的延长线上存在点P，使得 的最大值为 |
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2022-11-10更新
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1057次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 已知
，
分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上一点，延长
到点A，满足
，
的中点为H，则下列两个结论是否正确：结论1：
；结论2：BH为椭圆的切线.
，分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆上一点，延长到点A，满足，的中点为H，则下列两个结论是否正确：结论1：；结论2：BH为椭圆的切线.
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6 . 定义
(1)证明：
(2)解方程：
(1)证明：
(2)解方程：
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名校
解题方法
7 . 若点
在函数
的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
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2022-07-07更新
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1842次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，
，
，设点
在
上的射影为
，将绕边
任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1773次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知正实数C满足：对于任意，均存在
，使得
，记C的最小值为
，则（ ）
，均存在，使得，记C的最小值为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-18更新
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2446次组卷
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3卷引用：浙江省数海漫游2022届高三下学期三模数学试题
10 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 ， |
C．存在实数 ，使得对任意的 ，都存在 且 ，满足 ， |
D．若函数 ， ，（ 是实常数），有奇数个零点 ，则 |
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2022-05-31更新
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2687次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题
