1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
(1)求A；
(2)若，求a的最小值.

3 . 在①，②这两个条件中选择一个，补充在下面的横线上，并解答问题．
已知向量，且满足______．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，角所对的边分别为，若，求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，D为AC边上的一点，，且______，求△ABC的周长．
请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题．
①D为线段AC的中点；②BD是∠ABC的平分线．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．）

5 . 在中，角的对边分别为，且满足__________.
从条件①､条件②这两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
条件①：
条件②：
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

6 . 西樵镇举办花市，如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形OCD摆放菊花“泥金香”，弓形CMD摆放菊花“紫龙卧雪”，扇形AOC和扇形BOD（其中）摆放菊花“朱砂红霜”.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：泥金香50元/米²，紫龙卧雪30元/米²，朱砂红霜40元/米².

   

(1)设，试建立日效益总量关于的函数关系式；
(2)试探求为何值时，日效益总量达到最大值.

7 . 已知，，设函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求值域.

8 . 若函数，且为偶函数.
(1)求的值；
(2)设函数，求的单调区间.

9 . 证明：当时，．