解题方法
1 . （1）证明：若
，求证：
；
（2）已知
，
均为锐角，且满足
，
，求
值．
，求证：；（2）已知
，均为锐角，且满足，，求值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
756次组卷
|
3卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在中， 角
的对边分别为
， 若
．
(1)求证：
；
(2)对
， 请你给出一个
的值， 使不等式
成立或不成立，并证明你的结论．
中， 角的对边分别为， 若．(1)求证：
；(2)对
， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 悬索桥（如图）的外观大漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链线.
年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为
，其中
为参数.当
时，该方程就是双曲余弦函数
，类似的我们有双曲正弦函数
.
(1)从下列三个结论中选择一个进行证明，并求函数
的最小值；
①
；
②
；
③
.
(2)求证：
，
.
年莱布尼兹和伯努利推导出某链线的方程为，其中为参数.当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的我们有双曲正弦函数.(1)从下列三个结论中选择一个进行证明，并求函数
的最小值；①
；②
；③
.(2)求证：
，.
您最近一年使用：0次
2022-02-01更新
|
1308次组卷
|
7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲（已下线）压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式）讲
名校
解题方法
5 . 在中，角的对边分别为.
（1）求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）若角成等差数列，证明
.
中，角的对边分别为.（1）求证：
中至少有一个角大于或等于；（2）若角
成等差数列，证明.
您最近一年使用：0次
2021-08-01更新
|
410次组卷
|
2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
的定义域为
.若存在常数
，
，使得对于任意
，
成立，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
具有性质？(结论不要求证明)
（2）若函数具有性质，且其对应的
，
.已知当
时，
，求函数在区间
上的最大值；
（3）若函数
具有性质，且直线
为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
的定义域为.若存在常数，，使得对于任意，成立，则称函数具有性质.（1）判断函数
和具有性质？(结论不要求证明)（2）若函数
具有性质，且其对应的，.已知当时，，求函数在区间上的最大值；（3）若函数
具有性质，且直线为其图像的一条对称轴，证明：为周期函数.
您最近一年使用：0次
2021-08-01更新
|
590次组卷
|
3卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高一下学期“线上擂台赛”数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角中，
，点O为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点O为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-16更新
|
351次组卷
|
7卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
8 . 已知函数
．
(1)求证：π是函数的一个周期；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数n，使得函数在区间
内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
．(1)求证：π是函数
的一个周期；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数n，使得函数
在区间内恰有12个零点，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-02-22更新
|
393次组卷
|
2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（三）数学试题
名校
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，四边形ACFE为矩形，平面
平面ABCD，CF＝1．
(1)求证：
平面ACFE；
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足
？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
，，四边形ACFE为矩形，平面平面ABCD，CF＝1． (1)求证：
平面ACFE；(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为
且满足？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．
您最近一年使用：0次
2023-08-12更新
|
437次组卷
|
4卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷02（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当
时，恒有
.
.(1)求
的最小正周期和单调增区间；(2)求证：当
时，恒有.
您最近一年使用：0次
2023-06-17更新
|
1241次组卷
|
8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题
