空间向量与立体几何练习题及答案-青海高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 229 道试题

22-23高二上·山西朔州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知平面

的一个法向量为

，点

是平面

上的一点，则点

到平面

的距离为________.

7日内更新 | 210次组卷 | 10卷引用：青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二下·青海海西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，异面直线

与

所成角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 659次组卷 | 5卷引用：青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 265次组卷 | 228卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行求点面距离由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为6的正方体

中，E，F分别为

，

的中点.

(1)求点D到平面

的距离；
(2)若平面

与棱

相交于点G，求

2024-02-04更新 | 204次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行线面角的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为6的正方体

中，E，F分别为

，

的中点，平面

与棱

相交于点G.

(1)求

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-02-04更新 | 67次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高二上·山西晋中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

6 . 在平行六面体

中，点

是线段

上的一点，且

，设

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 151次组卷 | 11卷引用：青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高二上·青海西宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模空间向量垂直的坐标表示

7 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 129次组卷 | 1卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 在四面体

中，

，

，则四面体

外接球的表面积为___________.

2024-01-18更新 | 253次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知等边

的边长为2，将其沿边

旋转到如图所示的位置，此时点

，

在同一球面上，且

，则该球的表面积为___________.

2024-01-18更新 | 219次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（）

A．	B．
C．	D．平面

2024-01-18更新 | 686次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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