空间向量与立体几何单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1415次组卷 | 29卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1018次组卷 | 125卷引用：2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷

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2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1539次组卷 | 64卷引用：河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1991次组卷 | 36卷引用：2020届北京市石景山区高三4月统一测试数学试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2114次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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18-19高二上·江西宜春·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在三棱柱

中，

为

的中点，若

，

，则下列向量与

相等的是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-12-01更新 | 900次组卷 | 24卷引用：江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

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9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3264次组卷 | 64卷引用：2011-2012学年河北省石家庄市高二上学期期末考试理科数学试卷

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7465次组卷 | 44卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期6月第二次阶段测试数学试题

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2020·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则直线

与直线

所成角的余弦值的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 5140次组卷 | 9卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期第一次模拟数学（理）试题

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2020·四川内江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

10 .

，

分别为菱形

的边

，

的中点，将菱形沿对角线

折起，使点

不在平面

内，则在翻折过程中，下列选项正确的是（）
①

平面

；②异面直线

与

所成的角为定值；③在二面角

逐渐变小的过程中，三棱锥

外接球的半径先变小后变大；④若存在某个位置，使得直线

与直线

垂直，则

的取值范围是

A．①②

B．①②④

C．①④

D．①②③④

2020-09-01更新 | 861次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（理）试题

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