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组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
判断或证明函数的对称性 函数对称性的应用
真题 名校
1 . 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 38278次组卷 | 52卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性 第2课时 函数奇偶性的应用
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
2 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59760次组卷 | 147卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
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2021·全国·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
函数的周期性的定义与求解 用导数判断或证明已知函数的单调性 求含sinx(型)函数的值域和最值 求含sinx的函数的最小正周期
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
3 . 设函数，则（       ）
A．B．的最大值为
C．在单调递增D．在单调递减
2021-01-23更新 | 8123次组卷 | 13卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性
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2018·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
真题 名校
解题方法
分段函数求参数值或参数范围 二次不等式恒成立问题
4 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．
2018-06-09更新 | 16766次组卷 | 82卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 模拟高考
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21-22高一·全国·单元测试
单选题 | 较难(0.4) |
与二次函数相关的复合函数问题 根据指数函数的最值求参数 对勾函数求最值 由奇偶性求参数
名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值 已知二次函数最值求参数
5 . 已知函数是偶函数，函数的最小值为，则实数m的值为（       ）
A．3B．C．D．
2022-08-08更新 | 4520次组卷 | 10卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 对数函数 B卷
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21-22高三·贵州贵阳·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的应用 判断证明抽象函数的周期性 函数对称性的应用 由抽象函数的周期性求函数值
名校
解题方法
利用周期性求函数值
6 . 已知函数是偶函数，且函数的图像关于点对称，当时，，则（       ）
A．B．C．0D．2
2022-06-07更新 | 4510次组卷 | 13卷引用：突破3.2 函数的基本性质（1）
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围
真题 名校
7 . 设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____.
2019-06-10更新 | 12801次组卷 | 86卷引用：4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）
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16-17高二下·河南郑州·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数的单调性求参数值 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
8 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．
2017-08-07更新 | 18693次组卷 | 75卷引用：人教A版高中数学 高三二轮（文）专题05 导数的简单应用 测试
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2019·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数的最值求参数
真题 名校
9 . 已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是____.
2019-06-09更新 | 10538次组卷 | 59卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练
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2022·广东深圳·一模
单选题 | 较难(0.4) |
判断或证明函数的对称性 用导数判断或证明已知函数的单调性
名校
解题方法
分类与整合思想
10 . 已知函数，其中，则（       ）
A．在上单调递增B．在上单调递减
C．曲线是轴对称图形D．曲线是中心对称图形
2022-02-27更新 | 3687次组卷 | 6卷引用：第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
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