1 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)试判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明.

2 . 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足.
(1)求函数和的解析式，并判断函数的单调性(不用解析）；
(2)求函数，的最小值.

3 . 已知，且是偶函数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上有解，求实数的最大整数值．

4 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查可知，A产品的利润与投资额成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资额的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资额单位都是万元）．

(1)求函数，的解析式；
(2)该企业已筹集到160万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这160万元投资，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．

5 . 设函数的定义域为，集合（）.
(1)求集合；
(2)若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知集合，，，
（1）求集合；
（2）求实数的取值范围，使得成立.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．
（1）当时，求的解析式；
（2）计算的值．