名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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504次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
解题方法
2 . 已知函数
，等差数列
的前
项和为
，记
.
(1)求证：的图象关于点
中心对称；
(2)若
，
，
是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
.反之是否成立?并请说明理由.
，等差数列的前项和为，记.(1)求证：
的图象关于点中心对称；(2)若
，，是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：.反之是否成立?并请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，用单调性定义证明：在区间
上单调递减；
(2)若在区间
内有2个零点，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；(2)若
在区间内有2个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，使得
成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 
的部分图像如图所示，
的解析式.
(2)若在区间
上的值域为
，求的取值范围.
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的部分图像如图所示，
的解析式.(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围.(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-30更新
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545次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最值．
(3)当
时，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最值．(3)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围．
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2024-03-28更新
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822次组卷
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3卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期期中段考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)求
的值；
.(1)求函数的定义域；
(2)求
的值；
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求的取值范围.
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2024-02-21更新
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454次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)诺为偶函数，求的值；
(2)若为奇函数，求的值；
(3)在（2）的情况下，若关于的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)诺
为偶函数，求的值；(2)若
为奇函数，求的值；(3)在（2）的情况下，若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2024-02-18更新
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375次组卷
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3卷引用：海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数．(1)求
，判断的单调性，并用定义证明；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-18更新
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347次组卷
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4卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
