名校
1 . 设
.
（1）求
的单调区间和最小值；
（2）求
的取值范围，使得
对任意
成立.
（3）讨论与
的大小关系.
.（1）求
的单调区间和最小值；（2）求
的取值范围，使得对任意成立.（3）讨论
与的大小关系.
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名校
2 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，且关于
的不等式
在
上恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且关于的不等式在上恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围．
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2020-12-20更新
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1661次组卷
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11卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题（已下线）必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）03江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中是自然对数的底数，
.
（1）当
时，求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，，其中是自然对数的底数，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使的最小值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-12-03更新
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648次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升
人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习11+导数及其应用（1）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题陕西省韩城市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足：
，
，则关于不等式
的表述正确的为（ ）
上的函数满足：，，则关于不等式的表述正确的为（ ）| A．解集为 | B．解集为 |
C．在 上有解 | D．在上恒成立 |
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2020-12-01更新
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1861次组卷
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9卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省2021届高三数学八省联考考前模拟仿真模拟卷（已下线）黄金卷03
名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处与轴相切，求的值；
（2）求函数在区间
上的零点个数；
（3）若
、
，
，试写出的取值范围.（只需写出结论）
．（1）若曲线
在点处与轴相切，求的值；（2）求函数
在区间上的零点个数；（3）若
、，，试写出的取值范围.（只需写出结论）
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2020-11-24更新
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398次组卷
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3卷引用：单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若，求在区间
上的极值；
（2）讨论函数的单调性.
.（1）若
，求在区间上的极值；（2）讨论函数
的单调性.
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2020-11-23更新
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1285次组卷
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4卷引用：广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省广州市第五中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（A）
名校
解题方法
7 . 已知函数
(其中
)，
为的导数
.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
(其中)，为的导数.（1）求导数
的最小值；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
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2020-11-12更新
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1084次组卷
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5卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（文）试题
江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三11月质量检测数学（文）试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，其中
，曲线在点处的切线经过点
.
（1）求的值；
（2）求函数的极值；
（3）证明:
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的极值；（3）证明:
.
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2020-11-03更新
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2773次组卷
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5卷引用：北京市西城区2020届高三数学二模试题
20-21高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
与
的值域相同，则a的取值范围是（ ）
，若与的值域相同，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数在
上可导且
，其导函数满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2020-10-30更新
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2829次组卷
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19卷引用：湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省四中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省潮州市2023届高三模拟数学试题广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）
