名校
1 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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676次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-15更新
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555次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
名校
5 . 已知对任意
，且当
时，都有：
，则的取值范围是__________ .
，且当时，都有：，则的取值范围是
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2024-03-14更新
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1203次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）第9题 构造函数利用单调性求参问题（压轴小题）
名校
6 . 已知函数
有三个极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
有三个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线
是曲线
在
点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
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解题方法
8 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围．
的图象在处的切线经过点．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围．
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9 . 函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．当 时，恒成立 |
B．当 时，存在唯一极小值点 |
C．对任意 在 上均存在零点 |
D．存在 在上有且只有一个零点 |
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)当，
时，求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)当
，时，求证：．
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