1 . 在
中，内角
、
、
的对边分别为
、
、
，已知
．
(1)若
，求角；
(2)证明：
①
；
②
．
中，内角、、的对边分别为、、，已知．(1)若
，求角；(2)证明：
①
；②
．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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2015次组卷
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9卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
3 . 已知
，其中
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，证明：当
时，
.
，其中.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：当时，.
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4 . 已知函数
（
……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
（……是自然对数底数）．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-11-29更新
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456次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
解题方法
5 . 已知函数
和
.
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，求证：
.
和.(1)求函数
的极值；(2)当
时，求证：.
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2023-10-16更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若函数在
上只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，证明：；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：
在
上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2918次组卷
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11卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
8 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1314次组卷
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6卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01
9 . 已知函数
.
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)判断函数的零点个数，并证明.
.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)判断函数
的零点个数，并证明.
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2023-06-21更新
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792次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023届高三保温考数学试题（已下线）模块四 专题3 暑期结束综合检测3（能力卷）（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题数学试卷-【名校面对面】河南省三甲名校2023-2024学年高三9月校内自测卷（一）（dcyg-1）（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究
2021·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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333次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
