名校
1 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
，
，则下列四个关于数列的结论中：①
；②
；③
；④
，其中所有正确结论的序号是 ________ .
，数列的前项和为，且满足，，则下列四个关于数列的结论中：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)当
时，函数
在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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2023-07-12更新
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269次组卷
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2卷引用：北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的极值情况是（ ）
的极值情况是（ ）| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既无极大值也无极小值 | D．既有极大值又有极小值 |
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名校
4 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-12更新
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725次组卷
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4卷引用：北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)判断
与1.01的大小关系，并说明理由.
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2023-07-10更新
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746次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设函数
，给出下列四个结论：①当
时，函数有三个极值点；②当
时，函数有三个极值点；③
是函数的极小值点；④
不是函数的极大值点.其中，所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列四个结论：①当时，函数有三个极值点；②当时，函数有三个极值点；③是函数的极小值点；④不是函数的极大值点.其中，所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
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2023-07-10更新
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407次组卷
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4卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若存在
，使
，则m的取值范围是（ ）
，若存在，使，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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824次组卷
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11卷引用：北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷
北京市第五十五中2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）模块三 专题3 参数范围问题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
8 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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9 . 对函数，满足
的实数
称为的不动点
设
，其中且
有下列四个结论
：
①当时，函数仅有一个不动点；
②当
时，函数仅有一个不动点；
③当
时函数有两个不动点；
④当
时函数有两个不动点.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，满足的实数称为的不动点设，其中且有下列四个结论：①当
时，函数仅有一个不动点；②当
时，函数仅有一个不动点；③当
时函数有两个不动点；④当
时函数有两个不动点.其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：
（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数
（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）
的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：（其中自变量t表示时间），每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音．若一个复合音的数学模型是函数（从左至右依次为第一泛音，第二泛音），则下列结论正确的是（ ）A．的一个周期为 | B．的最大值为 |
C．的图象关于直线 对称 | D．在区间 上有3个零点 |
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