名校
解题方法
1 . 函数(为常数)的图象可能为______ .(选出所有可能的选项)
①②③④
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名校
2 . 若曲线上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线的“自公切线”,则下列曲线中,所有存在“自公切线”的序号为______ .
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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3 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线.关于曲线的法线有下列四种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在两条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1.
其中所有说法正确的序号是______ .
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在两条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数均为1.
其中所有说法正确的序号是
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名校
解题方法
4 . 已知函数,存在,使得成立.给出下列四个结论:
①当时,; ②当时,;
③当时,; ④当时,.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①当时,; ②当时,;
③当时,; ④当时,.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 已知无穷数列,.性质,,,性质,,,,给出下列四个结论:
①若,则具有性质;
②若,则具有性质;
③若具有性质,则;
④若等比数列既满足性质又满足性质,则其公比的取值范围为.
则所有正确结论的个数为( )
①若,则具有性质;
②若,则具有性质;
③若具有性质,则;
④若等比数列既满足性质又满足性质,则其公比的取值范围为.
则所有正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数,,其中.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
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2024-04-13更新
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483次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数,下列命题中:
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是
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2024-04-13更新
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287次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 对于上可导的任意函数,若当时满足,则必有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-13更新
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362次组卷
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3卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数,则在点处的切线斜率是( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-04-13更新
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508次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 一质点做直线运动,若它所经过的路程与时间的关系为(的单位:m,的单位:s),则时的瞬时速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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163次组卷
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2卷引用:北京市顺义区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题