名校
1 . 已知
，其中
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数
的极值；
(3)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的极值；(3)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
|
467次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，在区间
内不单调的是（ ）
内不单调的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
|
206次组卷
|
2卷引用：北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①
是奇函数；
②在R上是增函数；
③方程
有且仅有1个实数根；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②
在R上是增函数；③方程
有且仅有1个实数根；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2023-08-21更新
|
624次组卷
|
6卷引用：北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是函数
的一个极值点，其中a为实数，则在区间
上的最大值为（ ）
是函数的一个极值点，其中a为实数，则在区间上的最大值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-08-15更新
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426次组卷
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3卷引用：北京市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，且
是函数的极值点．给出以下几个问题：
①
；②
；③
；④
其中正确的命题是（ ）
，且是函数的极值点．给出以下几个问题：①
；②；③；④其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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6 . 已知函数
，下列命题正确的是（ ）
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.
，下列命题正确的是（ ）①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．②③④ |
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2023-08-10更新
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842次组卷
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3卷引用：北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)设；
①求单调区间；
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求
的取值范围．
．(1)设
；①求
单调区间；②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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名校
9 . 关于函数
，下列判断不正确的是（ ）
，下列判断不正确的是（ ）A． 是的极小值点 |
B．函数 有且只有 个零点 |
| C．存在正实数，使得恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2023-07-21更新
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719次组卷
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4卷引用：北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）
10 . 如图，过原点斜率为k的直线与曲线
交于两点
，
,
①k的取值范围是
．
②
．
③当
时，
先减后增且恒为负．
以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
交于两点，,①k的取值范围是
．②
．③当
时，先减后增且恒为负．以上结论中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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