1 . 已知函数
．
(1)求
的零点；
(2)设
，
．
（ⅰ）若
在区间
上存在零点，求a的取值范围；
（ⅱ）当
时，若在区间
上的最小值是0，求a的值．
．(1)求
的零点；(2)设
，．（ⅰ）若
在区间上存在零点，求a的取值范围；（ⅱ）当
时，若在区间上的最小值是0，求a的值．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，求a的值；
(2)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(3)若在
时取得极值，求a的值.
，．(1)若
，求a的值；(2)当
时，求曲线在点处的切线方程；(3)若
在时取得极值，求a的值.
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2023-06-18更新
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363次组卷
|
3卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，设
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若，求证：函数
有且只有一个极小值点
，且
；
(3)若函数不存在极值，求
的取值范围.
，设.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
，求证：函数有且只有一个极小值点，且；(3)若函数
不存在极值，求的取值范围.
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2023-06-14更新
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460次组卷
|
5卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷
北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷北京高二专题06导数及其应用（第二部分）湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）
名校
4 . 已知函数
，如果直线
与的图象无交点，则
的取值范围是（ ）
，如果直线与的图象无交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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477次组卷
|
3卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷
5 . 已知函数
，其中
且
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数没有零点，求实数a的取值范围.
，其中且.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
没有零点，求实数a的取值范围.
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2023-06-14更新
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264次组卷
|
2卷引用：北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若，请直接写出函数的零点的个数；
(2)若
，求证：函数存在极小值；
(3)若对任意的实数
,
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，请直接写出函数的零点的个数；(2)若
，求证：函数存在极小值；(3)若对任意的实数
,恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-14更新
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467次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
恒成立；
(3)设函数的定义域为D，求证：
，且
，都有
．
(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，恒成立；(3)设函数
的定义域为D，求证：，且，都有．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若存在
，
，使得
，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若存在
，，使得，求的取值范围．
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9 . 若函数
的零点的个数是（ ）
的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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22-23高二下·北京·期中
名校
10 . 函数
的导数为（ ）
的导数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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496次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷北京高二专题05导数及其应用（第一部分）广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
