名校
1 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
|
394次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 设
，
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)令
，试判断
在R上的零点个数，并加以证明.
，.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)令
，试判断在R上的零点个数，并加以证明.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
为正实数）.
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若有两个不同的极值点
.
（i）证明：
；
（ii）设恰有三个不同的零点
.若
，且
，证明：
.
（为正实数）.(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若
有两个不同的极值点.（i）证明：
；（ii）设
恰有三个不同的零点.若，且，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过
两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是__________ .
的图象经过两点，且的图象在处的切线互相垂直，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求；
(2)求的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-08更新
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201次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 做一个容积为
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______ 
，表面积为______ 
.
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为，表面积为.
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2024-05-08更新
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228次组卷
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3卷引用：河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)当时，若函数
在
上的最小值为0，求实数的值.
.(1)当
时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)当
时，若函数在上的最小值为0，求实数的值.
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名校
解题方法
8 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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9 . 已知函数
，若过
可做两条直线与函数的图象相切，则
的取值范围为（ ）
，若过可做两条直线与函数的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在
上的函数的导函数，
，
，且
，则下列说法正确的有（ ）
为定义在上的函数的导函数，，，且，则下列说法正确的有（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B．函数的图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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2024-05-04更新
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395次组卷
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3卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟（热身考试）数学试卷（已下线）第三章 第一节 导数的概念及运算【同步课时】提升卷
