名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的极值点为 | B．的极大值为 |
| C．的最大值为 | D．只有1个零点 |
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2022-03-21更新
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566次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
在点
处的切线方程与
轴平行．
(1)求函数
的极值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，
．
①求
的取值范围；
②证明：
．
在点处的切线方程与轴平行．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，．①求
的取值范围；②证明：
．
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2022-01-16更新
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741次组卷
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4卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（理）试题（已下线）专题3.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
3 . 函数
的零点个数为___________ ，若函数
恰有两个零点，则
___________ .
的零点个数为恰有两个零点，则
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2021-11-05更新
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695次组卷
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7卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
9-10高二下·浙江舟山·期末
4 . 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－
与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对
，不等式
恒成立，求c的取值范围.
与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对
，不等式恒成立，求c的取值范围.
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2021-09-15更新
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4040次组卷
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95卷引用：2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷（已下线）2011—2012学年北京市第三十一中学高二下学期理科数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州省盘县二中高二期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省池州一中高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省北仑中学高二（9、10班）下期中考试数学卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷2015-2016学年福建晋江平山中学高二下学期期中数学（理）试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（文）试题西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题西藏日喀则区第一高级中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试A卷数学（文）试题北京市海淀区北京医学院附属中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省忻州二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学文（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年河南省淇县高中高二下第二次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁鱼台二中高二3月质量检测理科数学试卷（已下线）2014-2015学年甘肃省高台一中高二9月月考数学试卷试卷2015-2016学年湖南师大附中高二上第二次段测文科数学卷22015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西省九江市重点高中高二下学期第一次段考数学（理）试卷山东省实验中学2018届高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省南充市阆中市东风中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学（文）试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（文）试题（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省泉州市永春二中2019-2020学年高二下学期返校复学考试数学试题广东省肇庆市第一中学2022届高三上学期9月教学质量检测数学试题（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） 吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）综合复习与测试基础提升（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点03 导数在研究函数中的应用-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省林实验中学2021-2022学年高三上学期开学测试数学（文）试题福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省田家炳高中、东辽二高等五校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
5 . 已知函数
，
（其中
为自然对数的底数）
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若实数
，
满足
，
，求证：
.
，（其中为自然对数的底数）（1）求函数
的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使曲线在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若实数
，满足，，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
R．
（1）若存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）若，为的两个不同极值点，证明：
．
，R．（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，为的两个不同极值点，证明：．
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2021-08-04更新
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985次组卷
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6卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试文科数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 贵州省遵义航天高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）模块三 大招7 不等式证明——主元法
7 . 已知函数
有三个零点，则实数的取值范围为___________ .
有三个零点，则实数的取值范围为
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2021-08-03更新
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341次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若方程
恰好有两个实根
，求证：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若方程恰好有两个实根，求证：．
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
9 . 函数
，
．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若对于
，总有
，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若对于
，总有，求实数的取值范围．
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2021-05-31更新
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800次组卷
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8卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（丙卷）（B）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（丙卷）（B）数学（文）试题江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期4月线上测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 欲将一底面半径为
，体积为
的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ 
．
，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为．
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2021-05-08更新
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866次组卷
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5卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省2021届高三二模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
