名校
解题方法
1 . （1）设
，证明：
；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
，证明：；（2）设
，若恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是
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2023-10-18更新
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598次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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654次组卷
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14卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
4 . 在直角坐标平面上有一点列
，
，…，
，…，对一切正整数n，
的横坐标构成以
为首项，为公差的等差数列
，且数列的前n项和为
，满足
．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列
，
，
，…，
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点
，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为
．求：
①抛物线的方程；
②
．
，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．(1)求点
的坐标；(2)设抛物线列
，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：①抛物线
的方程；②
．
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5 . 已知函数
，e是自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：
，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）
，e是自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)记p：
恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.（要求：先证充分性，再证必要性）
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解题方法
6 . 已知是定义在
上的奇函数，其导函数为
，
，且当
时，
，则不等式
的解集为________ ．
是定义在上的奇函数，其导函数为，，且当时，，则不等式的解集为
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解题方法
7 . 函数
在
内有最小值，则的取值范围是（ ）
在内有最小值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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983次组卷
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12卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题
云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若在处的切线过点
，求的值；
(2)若恰有两个极值点
，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线过点，求的值；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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162次组卷
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3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 已知
是定义在
上的奇函数，其导函数为
，对任意的，都有
0，且
，则不等式
的解集是（ ）
是定义在上的奇函数，其导函数为，对任意的，都有0，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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