解题方法
1 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，
恒成立．
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为．(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，恒成立．
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2023-04-30更新
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387次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数的最小值.
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名校
3 . 已知曲线
：
，抛物线
：
，P为曲线上一动点，Q为抛物线上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（ ）
：，抛物线：，P为曲线上一动点，Q为抛物线上一动点，已知与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的是（ ）A．直线 ： 是曲线和的公切线 |
| B．曲线和的公切线有且仅有一条 |
C． 最小值为 |
D．当 轴时，PQ最小值为 |
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名校
4 . 已知函数
的图象过点
，且
．
(1)求a，b的值；
(2)求曲线在点
处的切线方程．
的图象过点，且．(1)求a，b的值；
(2)求曲线
在点处的切线方程．
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2022-12-12更新
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1718次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
5 . 若对任意的
，且当
时，都有
，则m的最小值是（ ）
，且当时，都有，则m的最小值是（ ）| A．e | B． | C．3 | D． |
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2022-10-31更新
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620次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若
有最大值，求a的取值范围．
．(1)证明：当
时，；(2)若
有最大值，求a的取值范围．
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2022-10-20更新
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676次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高三高考适应性月考卷（四）数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
上的单调区间；
(2)求证：
.
.(1)若
，求函数在上的单调区间；(2)求证：
.
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2022-10-06更新
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336次组卷
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2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
8 . 已知奇函数的定义域为R，其函数图象连续不断，当
时，
，则（ ）
的定义域为R，其函数图象连续不断，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-05更新
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453次组卷
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2卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：．
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2022-06-10更新
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946次组卷
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8卷引用：云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
云南省临沧市云县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第16讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的图象在点
处的切线的方程．
(2)已知
，讨论函数的图象与直线
的公共点的个数．
．(1)当
时，求函数的图象在点处的切线的方程．(2)已知
，讨论函数的图象与直线的公共点的个数．
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