导数及其应用填空题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第6页-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 若函数

既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 4127次组卷 | 9卷引用：第12讲导数中极值的5种常考题型总结（2）

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2023·广东广州·二模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求平面轨迹方程距离新定义

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 在平面直角坐标系

中，定义

为

，

两点之间的“折线距离”.已知点

，动点P满足

，点M是曲线

上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________，

的最小值为___________

2023-04-19更新 | 1960次组卷 | 4卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题

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2023·广东汕头·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 函数

的一个极值点为1，则

的极大值是______．

2023-11-13更新 | 1854次组卷 | 6卷引用：广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题

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22-23高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若不等式

对

恒成立，则实数a的取值范围为__________.

2023-04-26更新 | 1883次组卷 | 6卷引用：浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知

，若过点

恰能作两条直线与曲线

相切，且这两条切线关于直线

对称，则

的一个可能值为______．

2023-04-27更新 | 1902次组卷 | 5卷引用：广东省2023届高三二模数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

6 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18697次组卷 | 75卷引用：第11讲函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】

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2023·陕西宝鸡·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则

__________.

2023-12-07更新 | 1719次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题

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2023·广东·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

的最小值为0，则a的值为________.

2023-12-01更新 | 1756次组卷 | 8卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15328次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

，不等式

对任意的实数

恒成立，则实数a的最小值为：_______．

2022-05-03更新 | 3629次组卷 | 5卷引用：专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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