导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学高二-第23页-组卷网

2021·山东菏泽·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-03-15更新 | 2569次组卷 | 10卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

2 . （多选题）下列求导运算错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-10更新 | 3112次组卷 | 16卷引用：湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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20-21高二下·江苏泰州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

3 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两不同零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-03-01更新 | 2524次组卷 | 10卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·湖北·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-02-07更新 | 2206次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

5 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3138次组卷 | 46卷引用：湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

6 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11867次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则整数a可以取（　　）

A．

B．

C．0

D．1

2021-01-23更新 | 1081次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设函数

，

，给定下列命题，其中正确的是（）

A．若方程

有两个不同的实数根，则

；

B．若方程

恰好只有一个实数根，则

；

C．若

，总有

恒成立，则

；

D．若函数

有两个极值点，则实数

．

2021-01-18更新 | 1626次组卷 | 13卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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20-21高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，给出下列四个结论，其中正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

恰有2个零点

C．

既有最大值，又有最小值

D．若

且

，则

2020-12-02更新 | 894次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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