导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学-第39页-组卷网

2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

1 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11867次组卷 | 24卷引用：湖北省武汉市吴家山第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在区间

上存在最小值，则整数a可以取（　　）

A．

B．

C．0

D．1

2021-01-23更新 | 1081次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，

，给定下列命题，其中正确的是（）

A．若方程

有两个不同的实数根，则

；

B．若方程

恰好只有一个实数根，则

；

C．若

，总有

恒成立，则

；

D．若函数

有两个极值点，则实数

．

2021-01-18更新 | 1626次组卷 | 13卷引用：湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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2021·福建莆田·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

5 . 函数

为定义在R上的偶函数，且在

上单调递增，则下列结论正确的是（）

A．函数

为奇函数

B．函数

有且只有3个零点

C．不等式

的解集为

D．

的解析式可能为

2020-12-14更新 | 539次组卷 | 6卷引用：湖北省恩施州2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测考试数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 若

为正实数，且

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-05更新 | 350次组卷 | 2卷引用：湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题

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20-21高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，给出下列四个结论，其中正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

恰有2个零点

C．

既有最大值，又有最小值

D．若

且

，则

2020-12-02更新 | 894次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 定义在

上的函数

满足：

，

，则关于不等式

的表述正确的为（）

A．解集为	B．解集为
C．在上有解	D．在上恒成立

2020-12-01更新 | 1861次组卷 | 9卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是（）

A．

B．函数

在

上递增，在

上递减

C．函数

的极值点为

，

D．函数

的极大值为

2020-11-29更新 | 1657次组卷 | 23卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

10 . 已知函数

的导函数

的两个零点为1，2，则下列结论正确的有（）

A．abc＜0	B．在区间[0，3]的最大值为0
C．只有一个零点	D．的极大值是正数

2020-11-29更新 | 1230次组卷 | 10卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（2）

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