1 . 已知函数,,且对于任意的恒成立,则实数的最大值为__________．

2 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：
①与是上的“接近函数”；
②与的一个“远离区间”可以是；
③和是上的“接近函数”，则；
④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）

3 . 已知函数，（为实数），.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求函数的极值；
（3）求证：.

4 . 已知函数，，实数，满足，若，，使得 成立，则的最大值为

A．4

B．

C．

D．3

5 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，aR.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

6 . 已知为偶函数，当 时，，则曲线在点处的切线方程是_________.

7 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值.

8 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，
（1）求，的值；
（2）求的单调区间.

9 . 已知函数.
（I）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.

10 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______．