练习题及答案-全国高中数学高二-第2页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1809次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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2011高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据充要条件求参数根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 .

，函数

没有极值的充要条件为______．

2024-03-15更新 | 633次组卷 | 2卷引用：第七届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，

的导数

在

上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：

对一切正整数

均成立．

2024-03-14更新 | 112次组卷 | 2卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 4194次组卷 | 14卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若函数

在区间

上有最大值，则实数

的取值范围是__________.

2024-03-14更新 | 847次组卷 | 3卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，则

的最大值为______．

2024-03-14更新 | 149次组卷 | 3卷引用：第十三届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

．
(1)若函数

在其定义域内为增函数，求实数

的取值范围；
(2)设

，若函数

存在两个零点

，且

．问：函数

在点

处的切线能否平行于

轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

2024-03-14更新 | 281次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2024-03-14更新 | 927次组卷 | 6卷引用：第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-02-24更新 | 1070次组卷 | 48卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线方程为_______．

2024-02-24更新 | 1436次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第八次考前适应性训练数学（文）试题

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