1 . 已知函数.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设是方程的两个实数根，求证：.

2 . 函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度得函数的图象，则（       ）
   

A．

B．的图象关于点对称

C．在上单调递增

D．在上有两个极值点

3 . 已知函数，其中．
(1)证明：恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为，当时，证明：图像上存在关于点对称的两点．

4 . 函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中）

6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13	-1.40

(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为该金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离时，该金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点时的平均开采成本（单位：元）与的关系为，根据（2）的结论说明，为何值时，开采成本最大？
附：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法公式分别为．

7 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若=0，求的值；
(3)证明：.

8 . 已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的极小值为1

B．函数在上单调递增

C．，使得

D．若恒成立，则整数的最小值为2

9 . 已知是方程的一个根，则的值是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．