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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2013·青海西宁·一模
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别 导数的加减法 诱导公式五、六
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
1 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-28更新 | 3959次组卷 | 97卷引用：考点01 导数计算与求切线（文理）
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31735次组卷 | 50卷引用：专题09 导数压轴解答题（证明类）-3
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23-24高二上·河南开封·期末
单选题 | 容易(0.94) |
基本初等函数的导数公式 导数的加减法 导数的乘除法 求某点处的导数值
名校
3 . 已知函数的导函数为，且，则（       ）
A．B．C．D．
2024-02-11更新 | 3590次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
4 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29550次组卷 | 90卷引用：考向12 函数的图象（重点）
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23797次组卷 | 56卷引用：4.3 利用导数研究函数的极值、最值
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21-22高二下·北京·期中
单选题 | 容易(0.94) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
名校
解题方法
利用函数图像解决不等式问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
6 . 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(0，1)(2，3)
2023-04-02更新 | 3665次组卷 | 21卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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23-24高二上·福建南平·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
7 . 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ）
A．B．C．D．
2023-12-25更新 | 3405次组卷 | 12卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
8 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．
2018-06-09更新 | 28026次组卷 | 29卷引用：专题04 导数解答题
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2023·重庆·一模
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的必要不充分条件 由函数的单调区间求参数 由函数在区间上的单调性求参数 解不含参数的一元一次不等式
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
9 . 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（       ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
2023-01-13更新 | 3652次组卷 | 15卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
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2020·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值 利用导数求解函数的最值
10 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；
（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
2020-07-09更新 | 15457次组卷 | 76卷引用：考向14 导数的概念及应用（重点）
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