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解题方法
1 . “方舱医院”原为解放军野战机动医疗系统中的一种,是可以移动的模块化卫生医疗平台,一般由医疗功能区、病房区、技术保障区等部分构成,具有紧急救治、外科处置、临床检验等多方面功能.某市有一块三角形地块,因疫情所需,当地政府现紧急划拨该地块为方舱医院建设用地.如图所示,,D是BC中点,E、F分别在AB、AC上,△CDF拟建成技术保障区,四边形AEDF拟建成病房区,△BDE拟建成医疗功能区,DE和DF拟建成专用快速通道,,记
(1)若,求病房区所在四边形AEDF的面积;
(2)当取何值时,可使快速通道E-D-F的路程最短?最短路程是多少?
(1)若,求病房区所在四边形AEDF的面积;
(2)当取何值时,可使快速通道E-D-F的路程最短?最短路程是多少?
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解题方法
2 . 设定义在R上的连续函数满足,下列命题正确的有( )
A.是周期为10的周期函数 |
B.是的一条对称轴 |
C.方程在区间上至少有4个解 |
D.方程在区间上至少有405个解 |
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3 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-11更新
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524次组卷
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3卷引用:重庆西南大学附属中学校2023届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 重庆市巴蜀中学黄花园校区计划利用操场一角的空地建一栋艺术楼,该艺术楼的正面外墙设计为钢琴的造型,背面靠石壁,主体部分可近似看成一个高12米,地面面积为200平方米的长方体.现考虑后期外墙的处理费用,由于楼体前面墙面造型复杂,费用为每平方米元,左、右两面墙面费用为每平方米元,楼体背面靠石壁需要防潮处理,费用为每平方米元,其他部分费用忽略不计.由于造型的要求前面墙面的长度不得少于20米,设楼体的左、右两面墙的长度为米,外墙处理的总费用为元.
(1)求关于的函数并求该函数的定义域;
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时,外墙处理的总费用最低?若,则该最低费用为多少万元?
(1)求关于的函数并求该函数的定义域;
(2)当左、右两面墙的长度为多少米时,外墙处理的总费用最低?若,则该最低费用为多少万元?
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2022-12-20更新
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476次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.是偶函数 | D.的值域为 |
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2022-11-29更新
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480次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 对于正整数,函数定义如下:对于实数,记方程的不同实数解的个数为,求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________ .
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2022-12-27更新
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472次组卷
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3卷引用:重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题
22-23高三上·上海浦东新·开学考试
名校
7 . 对开区间,定义,当实数集合为段(为正整数)互不相交的开区间的并集时,定义,若对任意上述形式的的子集,总存在,使得,其中,则的最大值为___________ .
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8 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.函数在定义域上是增函数 |
B.,则 |
C.函数的图像与函数的图像关于直线对称 |
D.函数的图像上有且仅有两个点关于x轴的对称点落在直线上 |
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名校
9 . 若函数定义域为,且同时满足:①,;②是奇函数或偶函数,则称函数是“有趣的”.对于函数,其中.
(1)判断、是否是“有趣的”,并写出它们的单调区间;
(2)设,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
(1)判断、是否是“有趣的”,并写出它们的单调区间;
(2)设,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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10 . 定义在R上函数满足:的图象绕原点逆时针方向旋转90°后不变,则下列函数值可能正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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