1 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若，，求函数与的“偏差”；
(2)若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.

2 . 鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（       ）

A．及	B．及
C．及	D．及

3 . 已知，为导函数，，，则下列说法正确的是（       ）

A．为偶函数	B．当且时，恒成立
C．的值域为	D．与曲线无交点

4 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：

5 . 已知a，b，c满足，，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 定义在实数集上的函数，如果，使得，则称为函数的不动点.给定函数，，已知函数，，在上均存在唯一不动点，分别记为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数，则（       ）

A．为周期函数

B．在上单调递增

C．当时，恒成立

D．的图象只有一个对称中心

8 . 已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．为递减数列	D．

9 . 已知函数，则下列结论正确的有（        ）

A．若为锐角，则

B．

C．方程有且只有一个根

D．方程的解都在区间内

10 . 已知函数是偶函数，且．当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．在区间上有且只有一个零点

C．在上单调递增

D．区间上有且只有一个极值点