名校
1 . 已知函数
与函数
,函数
的定义域为
.
(1)求
的定义域和值域;
(2)若存在
,使得
成立,求
的取值范围;
(3)已知函数
的图象关于点
中心对称的充要条件是函数
为奇函数.利用上述结论,求函数
的对称中心.(直接写出结果,不需写出过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdad8acb5f4d31bfee990bf844b1a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64eaf46c99481376662313fe17e3aed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec51271e8c577c6d00cc28ff93b1eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf2fbda630b7d6d5d994097020d3fd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1707025c24d8ae1ad9d7b369a75abed.png)
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名校
2 . 若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a,b,则“在函数
的定义域为R的条件下,满足函数
为偶函数”的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a55f0d04bf74aabb088024726ecf6d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697d786815a407c70695018a59e55adb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-27更新
|
1311次组卷
|
6卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)若
的定义域为
,值域为R,求a的值;
(2)若
,且对任意的
,当
时,总满足
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/428ead4fe9d629e2028bd288e71ed943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146273c498979f24d9236659a186c73b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d20d5541f21a248dbf7dc10d74c824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fc3d298ffd7ea84ad295c70cd2aadb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff1417eadf2996944b6b248294e7f45.png)
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2022-09-30更新
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364次组卷
|
2卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,其中常数
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1823f94a761416ed7200401c933f61f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78fbecca12ee62538020483fd55a2109.png)
A.函数![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.不存在实数![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-05-06更新
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1220次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb634f0993137a3f4498b53a6664e35.png)
(1)当
时,求
的定义域;
(2)若存在
使得
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceb634f0993137a3f4498b53a6664e35.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea69fb59dc615852a0d248675788d82e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
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2022-04-28更新
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928次组卷
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3卷引用:广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题
广西柳州市2021-2022学年高一4月期中联考数学试题(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省中山市小榄中学(中山市外国语学校)2024届高三上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb3da031ebb7d93e44fddba8273e821.png)
A.![]() ![]() |
B.当函数![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.设定义域为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-19更新
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1760次组卷
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9卷引用:河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.(其中e是自然对数的底数).
(1)写出函数
的定义域,并求
时函数
的极值;
(2)
是函数
的极小值点,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13db85f436e651e1b71a2eb9b0a3738c.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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8 . 已知函数
,其中m为实数.
(1)求f(x)的定义域;
(2)当
时,求f(x)的值域;
(3)求f(x)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1deaf8928136938904d79f6fcc7d6542.png)
(1)求f(x)的定义域;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
(3)求f(x)的最小值.
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名校
9 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛(如图),该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环而的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米,圆心角为θ(弧度).当
时,x=_____ 米.现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,则花坛每平方米的装饰费用M最小为___ 元
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8aeff9b95440b5de223058f4a8591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791c26846383a83b381002fc2a1de348.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/23/2900721970536448/2907279254323200/STEM/027c96fe-6890-4f13-94a0-1bf816e908c9.png?resizew=167)
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2022-02-01更新
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704次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
,给出下面四个结论:
①
的定义域是
;
②
是偶函数;
③
在区间
上单调递增;
④
的图像与
的图像有4个不同的交点.
其中正确的结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d982f8967b20a034e30733e346cdcb.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad98c986dc8e5af88694e04a0605370.png)
其中正确的结论是( )
A.①② | B.③④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2022-01-13更新
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1171次组卷
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5卷引用:北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题