名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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昨日更新
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1201次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
2 . 已知函数
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A． 的定义域为R |
| B．是非奇非偶函数 |
C．函数 的零点为0 |
D．当 时，的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在
上是一条连续不断的曲线；
②在
内可导;
③对
，
，则
，使得
.
特别的，取
，则有：，使得
，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足
，其导函数
在
上单调递增，证明：函数
在
上为增函数.
(2)若
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
①图象在
上是一条连续不断的曲线；②在
内可导;③对
，，则，使得.特别的，取
，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.(1)设函数
满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.(2)若
且，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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7日内更新
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208次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
,
,则
的值域为______ .
,,则的值域为
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名校
6 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ ．
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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7日内更新
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150次组卷
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5卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
7 . 设
，
.
(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；
(2)若
且
，求
的值.
，.(1)若x，y均为锐角且
，求z的取值范围；(2)若
且，求的值.
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2024-06-13更新
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45次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是 上的增函数 | B．函数 有且仅有一个零点 |
C．函数的最小值为 | D．存在唯一个极值点 |
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名校
解题方法
9 . 已知
是定义域为的函数，且是奇函数，
是偶函数，满足
，若对任意的
，都有
成立，则实数的取值范围是_________ .
是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
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2024-06-11更新
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686次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若存在实数
，对任意的
，不等式
恒成立.则正数
的取值范围是______ .
，对任意的，不等式恒成立.则正数的取值范围是
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