函数的奇偶性多选题练习题及答案-河北高中数学高二-第4页-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性函数对称性的应用函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，记

，若

，

均为偶函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 58075次组卷 | 54卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

是奇函数，对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 1306次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断导数的运算法则

名校

3 . 若函数

的导函数为奇函数，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-05更新 | 373次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·河北衡水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．则下列结论正确的是（）

A．

图像关于点

中心对称

B．

图像关于直线

对称

C．

的最大值为

D．

既是奇函数又是周期函数

2022-03-18更新 | 248次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·辽宁沈阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用对数的运算

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知

是定义域为

的奇函数，且

为偶函数，若当

时，

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 1567次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 华为5G通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：

，其中

，

.已知定义在R上不恒为0的函数

，对任意

有：

且满足

，则（）

A．

B．

C．

是偶函数

D．

是奇函数

2022-11-12更新 | 181次组卷 | 17卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 394次组卷 | 73卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于

轴对称

B．函数

与

的图象关于直线

对称

C．函数

存在唯一零点

D．

的最小值为

2021-09-05更新 | 618次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的定义域为

，其导函数为

，

，且

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-11更新 | 207次组卷 | 2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·河北保定·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的奇函数

满足

，则下列说法正确的是（）

A．的图像关于点（1，0）对称	B．
C．	D．

2021-07-24更新 | 516次组卷 | 3卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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