1 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)已知函数的图象经过，
（i）若，求的值；
（ii）若的三个零点为，且，求的值.

2 . 已知函数.
(1)若方程在上有且只有一个实数根，求实数m的取值范围；
(2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度.

3 . 已知函数，若有4个零点，则实数a的范围是______.

4 . 已知函数.
(1)直接写出的解集；
(2)若，其中，求的取值范围；
(3)已知为正整数，求的最小值（用表示）.

5 . 对于函数，若存在，使得，则称为函数的“不动点”.若存在，使得，则称为函数的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为和，即.经研究发现：若函数为增函数，则.设函数，若存在使成立，则的取值范围是__________.

6 . 某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．的图象是中心对称图形	B．的图象是轴对称图形
C．的值域为	D．方程有两个解

7 . 已知函数，若且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，
(1)当时，求的单调递减区间；
(2)若有三个零点，且求证：
①
②.

9 . 已知定义在R上的函数，其中a为实数.
(1)当时，解不等式；
(2)若函数在上有且仅有两个零点，求a的取值范围；
(3)对于，若存在实数，满足，求的取值范围.（结果用a表示）

10 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由；
(3)设，求证：.