函数零点的定义练习题及答案-南阳高中数学-组卷网

23-24高一下·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在

上单调，且

在

上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上单调递增

C．

的图象在

上恰有2条对称轴

D．函数

在

上可能有3个零点

2024-04-16更新 | 567次组卷 | 2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

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2024·辽宁抚顺·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 函数

满足：当

时，

，

是奇函数．记关于

的方程

的根为

，若

，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-04-03更新 | 840次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一上·河南南阳·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求零点的和

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

有3个不同的零点

则实数

的取值范围是__________；若

，则

__________.

2024-02-04更新 | 235次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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23-24高一上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

4 . 已知

，关于函数

的零点，下列说法正确的是（）

A．函数有1个零点	B．函数有2个零点
C．函数有一个零点在区间内	D．函数有一个零点在区间内

2024-01-26更新 | 335次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·四川达州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件函数奇偶性的应用扇形面积的有关计算求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

5 . 下列说法正确的是（）

A．某扇形的半径为2，圆心角的弧度数为

，则该扇形的面积为

B．已知函数

，若

，则

C．“

”是“

”的必要不充分条件

D．函数

只有一个零点

2024-01-17更新 | 295次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题

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23-24高一上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用求函数零点或方程根的个数复合函数的最值

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知函数

．
(1)求函数

零点的个数；
(2)若函数

的最小值为

，求函数

的最小值（结果用

表示）．

2024-01-03更新 | 458次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）

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23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

（a，

），下列命题正确的是（）

A．若

存在负零点，则

B．若

，则

有且只有一个零点

C．若

有且只有两个正零点，则

D．若

且

存在零点，则

的零点都是正的

2023-11-09更新 | 251次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题

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22-23高一上·河南南阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断集合的子集（真子集）的个数特称命题的否定及其真假判断求函数的零点基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 下列命题正确的是（）

A．若集合

有

个元素，则

的真子集的个数为

B．“

，使

”的否定是“

，恒有

”

C．函数

的最小值为

D．函数

的零点为

2023-09-07更新 | 440次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·山东滨州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求零点的和

9 . 设函数

若关于

的方程

有四个实根

，则

的最小值为（）

A．

B．23

C．

D．24

2023-08-15更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 640次组卷 | 75卷引用：河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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