1 . 已知函数，其中a，.
（1）当，时，求函数的零点;
（2）当时，解关于的不等式.

2 . 已知函数（a，b为常数），且方程有两个实根为，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于x的不等式：.

3 . 将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数.
（1）对函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最小值；
（3）若在内有两个不同的解，，求的值（用含的式子表示）.

4 . 已知若关于的方程恰有3个不同的实数解，则等于（     ）．

A．0

B．

C．

D．1

5 . 已知是函数的零点，.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．函数的值域为

B．方程有两个不等的实数解

C．不等式的解集为

D．关于的方程的解的个数可能为

7 . 已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．不等式的解为

B．是的增区间

C．方程有5个解

D．，，都有

8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式的解集；
(3)若对任意的，关于的方程有解，求实数取值范围.

9 . 已知函数，则（       ）

A．

B．不等式解集为

C．方程有两个解

D．若且，则

10 . 若关于x的方程只有一个实数解，则实数a的值（       ）

A．等于

B．等于1

C．等于2

D．不唯一