1 . 已知函数是定义域为的奇函数，且时，.
(1)求的解析式；
(2)在给定坐标系中画出函数的图象，并讨论方程（为常数）根的个数（写出结果即可）.

2 . 函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设，，当时，试研究函数的零点的情况.

3 . 已知函数，其中.
(1)若函数的周期为，求函数在上的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数.

4 . 已知函数为自然对数的底数）.
(1)当时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.已知函数.
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若对任意实数n，函数恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若的两个不动点为，且，当时，求实数n的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）求函数在区间上的最大值与最小值；
（2）求函数的零点；
（3）求函数在区间上的值域.

7 . 已知函数
（1）求f（x）的零点；
（2）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.

8 . 已知函数.
（1）求函数的零点；
（2）若关于的方程()恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，（其中且）．若函数的零点是.
(1)求函数的解析式及定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)求使成立的的集合．

10 . 已知函数，其中c为常数，且函数f（x）图像过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数，求函数g（x）的零点．