1 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.
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解题方法
2 . 已知函数的两个极值点为,,记,.点B,D在的图象上,满足,均垂直于y轴.若四边形为菱形,则__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知,,则( )
A.函数在上的最大值为3 | B., |
C.函数在上没有零点 | D.函数的极值点有2个 |
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2024-05-07更新
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666次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷(已下线)模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷(高二人教B版)(已下线)模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练【高二人教B】重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题
解题方法
4 . 设函数,,若存在,使得成立,则实数的最大值为________ .
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解题方法
5 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数和的定义域分别是A和B,若函数和同时满足下列两个条件:
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
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2024-04-23更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知存在实数x,使得不等式成立,则实数t的取值范围是__________ .
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名校
8 . 关于函数,下列说法正确的有( )
A.是偶函数 | B.是的一个正周期 |
C.的最大值与最小值的和为6 | D.在区间上单调递增 |
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2024-04-23更新
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223次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数,,其中a为实数.
(1)求的最小值;
(2)若任意,都有,求a的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若任意,都有,求a的取值范围.
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名校
10 . 已知函数是函数的导函数,,对任意实数都有,设,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-15更新
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821次组卷
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10卷引用:江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学(文)试题(B)内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)测试卷09 导函数(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷(高二人教B版)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题