名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间
(2)若函数
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调区间(2)若函数
，，证明：．
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2024-05-14更新
|
1119次组卷
|
2卷引用：湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合．
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3 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）A．函数 的定义域为R |
B．若函数在 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则 |
C．当时， 可能有三个零点 |
| D．当时，函数的极小值大于极大值 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数在
处有极值为
时：
①求
的值；
②若的导函数为
，讨论方程
的零点的个数．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
在处有极值为时：①求
的值；②若
的导函数为，讨论方程的零点的个数．
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5 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数的单调递减区间为 |
B．函数的值域是 |
C．当 时，关于 的方程 有两个不同的实数解 |
D．当 时，关于的方程有两个不同的实数解 |
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解题方法
6 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
| B．函数没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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7 . 已知函数
的导函数为
，若
，设
，
，
．则
的大小关系为（ ）
的导函数为，若，设，，．则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在等比数列
中，
是函数
的两个极值点，若
，则
的值为（ ）
中，是函数的两个极值点，若，则的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．9 |
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解题方法
9 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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名校
10 . 下列不等式中，所有正确的序号是（ ）
①
②
③
④
①
② ③ ④| A．①③ | B．①②④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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