解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,,求实数的取值范围;
(2)若,使得,求证:.
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解题方法
2 . 已知为函数的导函数,若,,
①在上单调递增;②在上单调递减;
③在上有极大值;④在上有极小值
则结论错误的题号是_____
①在上单调递增;②在上单调递减;
③在上有极大值;④在上有极小值
则结论错误的题号是
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名校
解题方法
3 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)当时,求证:;
(3)若对任意的恒成立,求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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688次组卷
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5卷引用:湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷04(已下线)黄金卷02(已下线)2024届新高考数学信息卷4
4 . 已知点为图象上一点,点为图象上一点,为坐标原点,设,的夹角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.若,则 | D.若为等边三角形,则的面积 |
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5 . 已知,过点()作图象的切线.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明:切线与在第一象限仅有一个交点,且.
(1)求切线的斜率的最大值.
(2)证明:切线与在第一象限仅有一个交点,且.
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名校
解题方法
6 . 若对任意,,恒有,则正整数的最大值为______ .
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2023-07-01更新
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713次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正实数,,满足,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-01更新
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618次组卷
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3卷引用:湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 一曲线族的包络线(Envelope)是这样的曲线:该曲线不包含于曲线族中,但过该曲线上的每一点,都有曲线族中的一条曲线与它在这点处相切.下列说法正确的是( )
A.若圆是直线的包络线,则有 |
B.若曲线是直线族的包络线,则的长为 |
C.曲线是三条过点的直线的包络线,其中则 |
D.若两曲线和是同一条直线的包络线,则的取值范围是 |
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9 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数存在三个零点、、(其中),证明:
(i)若,函数,使得;
(ii)若,则.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数存在三个零点、、(其中),证明:
(i)若,函数,使得;
(ii)若,则.
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名校
10 . 已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,讨论函数的单调性.
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2023-04-03更新
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250次组卷
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2卷引用:湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题